○句股（以御高深广远）
今有句三尺，股四尺，问为弦几何？答曰：五尺。龙腾小说 ltxsba.com
今有弦五尺，句三尺，问为股几何？答曰：四尺。
今有股四尺，弦五尺，问为句几何？答曰：三尺。
句股
〔短面曰句，长面曰股，相与结角曰弦。句短其股，股短其弦。将以施于诸
率，故先具此术以见其源也。〕
术曰：句、股各自乘，并，而开方除之，即弦。
〔句自乘为朱方，股自乘为青方。令出入相补，各从其类，因就其余不移动
也，合成弦方之幂。开方除之，即弦也。〕
又，股自乘，以减弦自乘。其余，开方除之，即句。
〔淳风等按：此术以句、股幂合成弦幂。句方于内，则句短于股。令股自乘，
以减弦自乘，余者即句幂也。故开方除之，即句也。〕
又，句自乘，以减弦自乘。其余，开方除之，即股。
〔句、股幂合以成弦幂，令去其一，则余在者皆可得而知之。〕
今有圆材，径二尺五寸。欲为方版，令厚七寸，问广几何？答曰：二尺四寸。
术曰：令径二尺五寸自乘，以七寸自乘，减之。其余，开方除之，即广。
〔此以圆径二尺五寸为弦，版厚七寸为句，所求广为股也。〕
今有木长二丈，围之三尺。葛生其下，缠木七周，上与木齐。问葛长几何？
答曰：二丈九尺。
术曰：以七周乘围为股，木长为句，为之求弦。弦者，葛之长。
〔据围广，求从为木长者其形葛卷裹袤。以笔管，青线宛转，有似葛之缠木。
解而观之，则每周之间自有相间成句股弦。则其间葛长，弦。七周乘围，并合众
句以为一句；木长而股，短；术云木长谓之股，言之倒。句与股求弦，亦无围。
弦之自乘幂出上第一图。句、股幂合为弦幂，明矣。然二幂之数谓倒在于弦幂之
中而已。可更相表里，居里者则成方幂，其居表者则成矩幂。二表里形讹而数均。
又按：此图句幂之矩青，卷白表，是其幂以股弦差为广，股弦并为袤，而股幂方
其里。股幂之矩青，卷白表，是其幂以句弦差为广，句弦并为袤，而句幂方其里。
是故差之与并用除之，短、长互相乘也。〕
今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭
长各几何？答曰：水深一丈二尺。葭长一丈三尺。
术曰：半池方自乘，
〔此以池方半之，得五尺为句；水深为股；葭长为弦。以句、弦见股，故令
句自乘，先见矩幂也。〕
以出水一尺自乘，减之。
〔出水者，股弦差。减此差幂于矩幂则除之。〕
余，倍出水除之，即得水深。
〔差为矩幂之广，水深是股。令此幂得出水一尺为长，故为矩而得葭长也。〕
加出水数，得葭长。
〔淳风等按：此葭本出水一尺，既见水深，故加出水尺数而得葭长也。〕
今有立木，系索其末，委地三尺。引索却行，去本八尺而索尽。问索长几何？
答曰：一丈二尺六分尺之一。
术曰：以去本自乘，
〔此以去本八尺为句，所求索者，弦也。引而索尽、开门去阃者，句及股弦
差，同一术。去本自乘者，先张矩幂。〕
令如委数而一。
〔委地者，股弦差也。以除矩幂，即是股弦并也。〕
所得，加委地数而半之，即索长。
〔子不可半者，倍其母。加差者并，则两长。故又半之。其减差者并，而半
之，得木长也。〕
今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐。引木却行一尺，其木至地。问木长几
何？答曰：五丈五寸。
术曰：以垣高一十尺自乘，如却行尺数而一。所得，以加却行尺数而半之，
即木长数。
〔此以垣高一丈为句，所求倚木者为弦，引却行一尺为股弦差。为术之意与
系索问同也。〕
今有圆材埋在壁中，不知大小。以锯锯之，深一寸，锯道长一尺。问径几何？
答曰：材径二尺六寸。
术曰：半锯道自乘，
〔此术以锯道一尺为句，材径为弦，锯深一寸为股弦差之一半。锯道长是半
也。
淳风等按：下锯深得一寸为半股弦差。注云为股差差者，锯道也。〕
如深寸而一，以深寸增之，即材径。
〔亦以半增之。如上术，本当半之，今此皆同半，故不复半也。〕
今有开门去阃
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