，莱布尼茨终于发明了第一台乘法器，经过不断改进，最后成了可以运算加、减、乘、除、求平方根的真正意义上的计算器。
大家都知道，没有二进制，就没有现代的计算机，而正是莱布尼茨提出了二进制，研究了运算法则，初步创建了逻辑代数学。
莱布尼茨是历史上少见的通才，被誉为十七世纪的亚里士多德，在数学史和哲学史上都占有重要地位。
在数学上，莱布尼茨和牛顿先后**发明了微积分，而且他所使用的微积分的数学符号被更广泛地使用，因为牛顿使用的符号被普遍认为比莱布尼茨的差。
在哲学上，莱布尼茨的乐观主义也极为著名，他还算得上是最早接触中华文化的欧洲人。
1689年，莱布尼茨在意大利游历，结识了从大清回来的传教士，看到了宋代学者重新编排的《周易》八卦。
从本质上来讲，《周易》的阴阳八卦里就蕴含了一种二进制的思想，莱布尼兹发明二进制，是否受到《周易》的影响，犯不着纠缠不清，我们这样具有源远流长底蕴的民族，没必要为了所谓的面子，去强拉硬拽地找什么自豪感。
我只想说明的是，在计算机发展的漫长历史当中，我们华人的思想也曾经在这个领域里闪过智慧的光芒。
……
胡音梦握着唐焕的金笔，一边在笔记本上随意地写写画画着，一边偶尔抬头往台上望去，至于旁边男生惊艳的目光，则直接被女文青忽略掉了。
所谓演讲，讲之外还要演，美国各种名人都要如此地秀，胡音梦自然对此不陌生。
看着唐焕也不拿稿子，就那么挥洒自如地站在台上侃侃而谈，女文青心里闪过一个念头，这个唐焕看起来和那些满肚子铜臭的商人还是有些不同的。
……
19世纪，号称日不落的英国，拥有大量海外殖民地，其航海业一直被统治阶层所重视。
早在1776年，英国就发布了航海表，供军队和商业组织使用。
但航海表计算复杂，需要很多人协同工作，单调的数据计算以及计算人员彼此配合失当，使得计算出来的结果经常有误而又不易察觉。
在使用过程中，航海表被发现的错误和漏洞越来越多，甚至有数以百计的船只因此触礁沉没，到了不得不进行修正的地步。
1823年，英国发布悬赏，寻找可以修正航海表的人，数学家查尔斯·巴贝奇揭榜。
他认为可以制作一台自动计算的机器，来代替人类完成那些复杂的工作，从计算到输出的过程完全自动化，如此就能全面去除计算错误、抄写错误、校对错误、印制错误等等的人为疏失。
虽然这个想法遭到很多人的嗤之以鼻，但在滑铁卢战役中击败拿破仑的威灵顿公爵阿瑟·韦尔斯利却认可了它的可行性，并且出资1500英镑做为巴贝奇研发自动计算机器的启动资金。
1835年，巴贝奇的差分机研发成功。
在设计上，巴贝奇借鉴了帕斯卡和莱布尼茨的基本思想，而创新之处在于，差分机用三个齿轮组，做为计算过程中所涉及到的数据的存储器。
这就是差分机与计算器的区别所在，不是每一次只完成一个算术运算，而是可以按照预先安排好的步骤，进行多项式计算。
在完成了具有三个存储器的差分机之后，巴贝奇开始设计具有七个存储器的差分机。
不过在制造过程中，他为了追求完美，反复修改设计，很多部件的加工误差超出了当时的技术能力，最终以失败而告终，半成品被送进了博物馆。
第二个差分机虽然没有制造出来，但现代计算机的思想开始萌芽了。
巴贝奇把差分机分成了三个部分：存储器部件、读写数据部件和数据运算部件。
三大部件分工合作，各司其责。这个思路，一直被现代计算机的设计者所采用。
唐焕拿起粉笔，转身在黑板上画了一个示意图。
……
失去研发资助后，巴贝奇继续工作，在图纸上设计出了一台更为复杂的机器——分析机，提出了程序设计的概念，而且引入了穿孔卡片。
穿孔卡片不仅可以用来记录数据，还能够存储控制机器的指令。
机器工作的时候，读取穿孔卡片，按照指令顺序执行，这个序列动作就是机器的工作程序。
在卡片上打上排列不同的孔，机器就有不同的工作程序。
当要完成不同的工作任务时，不必更换机器本身，只需设计卡片上的穿孔排列，这就是现代计算机的软件设计思想。
分析机的结构更像现代计算机，但受限于巴贝奇自身的经济情况和当时的技术加工能力，分析机同样没有完成制造。
巴贝奇在分析机上的设计思想，被当时的人们认为是荒唐可笑的，机器怎么可能代替人脑工作？绝对不可能实现的。甚至在1871年，巴贝奇去世的时候，《泰晤士报》还在讣告中嘲笑了他的失败。
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